Решите систему уравнений х2+3 х+у2=2 х2+3 х-у2=-6

Сложим оба уравнения, получим:

2 * x² + 6 * x = - 4,

x² + 3 * x + 2 = 0.

Решив это уравнение по теореме Виета, получим два вещественных корня:

х = - 2 и х = - 1.

Выразим из любого уравнения системы переменную у, получим:

x² + 3 * x + y² = 2,

y² = 2 - x² - 3 * x,

y = ±√ (2 - x² - 3 * x).

Находим пары решений у, соответствующих решениям х, получим:

x = - 2: y = √ (2 - 4 + 6) = 2,

x = - 2: y = - √ (2 - 4 + 6) = - 2,

x = - 1: y = √ (2 - 1 + 3) = 2,

x = - 1: y = - √ (2 - 1 + 3) = - 2.

Ответ: решения: (-2; 2), (-2; - 2), (-1; 2), (-1; - 2).