Задать вопрос

Найдите значение b, при котором один из корней квадратного уравнения 2x^2-bx+3=0 в 6 раз больше другого?

+3
Ответы (1)
  1. 28 июля, 18:20
    0
    1. Предположим, данное уравнение имеет два корня x1 и x2, и один из корней в 6 раз больше другого:

    2x^2 - bx + 3 = 0;

    x2 = 6x1.

    2. По теореме Виета, для суммы и произведения корней можем составить уравнения:

    {x1 + x2 = b/2;

    {x1 * x2 = 3/2; {x1 + 6x1 = b/2;

    {x1 * 6x1 = 3/2; {7x1 = b/2;

    {6x1^2 = 3/2; {14x1 = b;

    {x1^2 = 3/2 : 6; {b = 14x1;

    {x1^2 = 1/4; {b = 14x1;

    {x1 = ±1/2; [{b = - 7;

    [{x1 = - 1/2;

    [{b = 7;

    [{x1 = 1/2.

    3. Для значений b = ±7 уравнение имеет корни:

    a) b = - 7; x1 = - 1/2; x2 = - 3; b) b = 7; x1 = 1/2; x2 = 3.

    Ответ: b = ±7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите значение b, при котором один из корней квадратного уравнения 2x^2-bx+3=0 в 6 раз больше другого? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) найдите среднее арифметическое корней уравнения У в квадрате - 11 У-80=0 2) найдите один из корней квадратного уравнения Хв квадрате + 17-38=0 3) найдите подбором корни уравнения У в квадрате + 8 У+15=
Ответы (1)
Какую долю квадратного километра составляет 1 м квадратный, какую долю квадратного метра составляет 1 дм квадратный, какую долю квадратного метра составляет 1 см квадратный, какую долю квадратного дециметра составляет 1 см квадратный и 1 мм
Ответы (1)
1. При каких значениях p сумма корней квадратного уравнения x^2 + (p^2-p-6) x-p=0 равна нулю? 2. При каких значениях p сумма корней квадратного уравнения x^2+5x + (p^2-8p+15) = 0 равна нулю?
Ответы (1)
1. Найдите все корни уравнения 9 х²-1=0 2. Решите уравнение х²=3 х 3. Найдите все корни квадратного трёхчлена х²-12 х+11 4. Разложите на множители квадратный трехчлен 4 х²-5 х+1 5. Найдите сумму корней квадратного уравнения х²-12 х+35=0 6.
Ответы (1)
1. Решите уравнение 5x2-10=0. Если корней несколько, то найдите их произведение. Варианты ответов: 1) - 2; 2) т 2; 3) нет корней; 4) √2.2. Укажите уравнение, которое не имеет корней.
Ответы (1)