Производная ln (x+5) ^5

Воспользуемся формулой производной сложной функции:

f (g (x)) ' = f' (g (x)) * g' (x).

Нам понадобятся следующие формулы производных элементарных функций:

(ln (t)) ' = 1 / t;

(t^n) ' = n * t^ (n - 1);

(t + z) ' = t' + z';

C' = 0.

Тогда:

(ln (x + 5) ^5) ' = 1 / (x + 5) ^5 * 5 * (x + 5) ^4 * 1 = 1 / (x + 5).