Sin (π+α) + cos (3/2π-α) + tg (π+α)

В задании дано тригонометрическое выражение, а словесного описания нет. Обычно, требуется упростить выражение, чем и будем заниматься в дальнейшем. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin (π + α) + cos ((3/2) * π - α) + tg (π + α). Прежде всего, следует отметить, что данное тригонометрическое выражение имеет смысл только для тех углов α, для которых определен тангенс. Другими словами, π + α ≠ π/2 + π * n, где n ∈ Z, Z - множество целых чисел, учитывая период: α ≠ π/2 + π * n. Воспользуемся формулами приведения: sin (π + α) = - sinα; cos (3 * π/2 - α) = - sinα и tg (π + α) = tgα. Тогда, получим: Т = - sinα - sinα + tgα = - 2 * sinα + tgα.

Ответ: Если α ≠ π/2 + π * n (где n ∈ Z, Z - множество целых чисел), то sin (π + α) + cos ((3/2) * π - α) + tg (π + α) = - 2 * sinα + tgα.