Теплоход проходит по течению до пункта назначения 126 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Данную задачу удобно решить методом уравнения.

1. Найдем время движения теплохода:

24 - 8 = 16 ч.

2. Пусть х км/ч - скорость теплохода. Значит скорость его движения по течению составляет х + 2 км/ч, а против него - х - 2 км/ч.

3. На движения по течению теплоход затратил 126 / (х + 2) ч, а против него 126 / (х - 2) ч.

Составим уравнение:

126 / (х + 2) + 126 / (х - 2) = 16;

63 / (х + 2) + 63 / (х - 2) = 8;

63 * (x - 2 + x + 2) = 8 * (x2 - 4);

63 * 2 * x = 8 * (x² - 4);

63 * x = 4 * (x² - 4);

4 * x² - 63 * x - 16 = 0;

Д = 4225, х1 = 64, х2 = - 1 - не подходит.

Ответ: 64 км/ч.