При каком значении а уравнение ах-1=2 х: а) не имеет корней; б) имеет один корень?

1. Дано уравнение с параметром.

а * х - 1 = 2 * х.

Преобразуем его.

а * х - 2 * х = 1.

х * (а - 2) = 1.

2. Проанализируем уравнение.

При а = 2 выражение (а - 2) = 2 - 2 = 0.

x * 0 = 1.

0 = 1 (ложь).

Получается, что для любого значения x при а = 2 уравнение становится ложным.

Решений у него нет.

3. При любом значении а (кроме а = 2) можно преобразовать тождество.

х = 1 / (а - 2).

Каждому значению а соответствует единственное значение x.

Например, при а = 3, x = 1.

При а = 4, x = 1/2.

Ответ: при а = 2 уравнение не имеет корней; при любом другом а имеет один корень.