M²+3m-18 разложить на множители

Давайте начнем разложение квадратного трехчлена на множители m² + 3m - 18 с того, что вспомним формулу для его разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ - корни уравнения: ax² + bx + c = 0.

Начинаем с нахождения корней уравнения:

m² + 3m - 18 = 0;

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81;

Корни уравнения мы вычислим по формулам:

m₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √81) / 2 * 1 = (-3 + 9) / 2 = 6/2 = 3;

m₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √81) / 2 * 1 = (-3 - 9) / 2 = - 12/2 = - 6.

m² + 3m - 18 = (m + 6) (m - 3).