Найдите наибольшее значение функций l (x) = x²-4x на отрезке [-1; 4]

Найдем наибольшее значение функции l (x) = x² - 4 * x на отрезке [-1; 4].

1) Сначала найдем производную функции.

l ' (x) = (x² - 4 * x) ' = (x²) ' - (4 * x) ' = 2 * x^ (2 - 1) - 4 * x ' = 2 * x - 4 * 1 = 2 * x - 4;

2) Приравняем производную функции к 0 и найдем корень уравнения.

2 * x - 4 = 0;

2 * x = 4;

x = 4/2;

x = 2 - принадлежит отрезку [-1; 4].

3) Найдем значения функций в точках х = - 1, 4 и 2.

l (x) = x² - 4 * x = (-1) ² - 4 * (-1) = 1 + 4 = 5;

l (x) = x² - 4 * x = 4² - 4 * 4 = 16 - 16 = 0;

l (x) = x² - 4 * x = 2² - 4 * 2 = 4 - 8 = - 4.

Ответ: y max = 5.