log2 (x-6) - log2 (x-8) = 3

log₂ (x - 6) - log₂ (x - 8) = 3

1. Представим число 3 как логарифм с основанием 2.

log₂ (x - 6) - log₂ (x - 8) = log₂8

2. По правилу разности логарифмов:

log₂ ((x - 6) / (x - 8)) = log₂8

3. Получается уравнение

(x - 6) / (x - 8) = 8

4. Решаем уравнение по правилу пропорции.

8 (х - 8) = х - 6

8 х - 64 = х - 6

5. Переносим значения с х в левую часть, а числовые значения в правую.

8 х - х = 64 - 6

7 х = 58

х = 58/7 = 8 1/7

Ответ: х = 8 1/7