Преобразуйте в множители стандартного вида А) (5 х-у) (5 х-у) Б) (а+4) ^2-2 а (а-3)

Чтобы преобразовать выражения в многочлены стандартного вида откроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1) (5 х - у) (5 х - у);

2) (а + 4) ^2 - 2 а (а - 3).

В первом случае можно использовать правило умножения скобки на скобку либо формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

1) (5 х - у) (5 х - y) = (5x - y) ^2 = 25x^2 - 10xy + y^2;

Во втором выражении применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы и распределительный закон умножения относительно вычитания:

(а + 4) ^2 - 2 а (а - 3) = a^2 + 8a + 16 - 2a^2 + 6a = - a^2 + 14a + 16.