В треугольнике ABC угол С равен 90, CH - высота, AH=4 CH=3. найдите BC

В треугольнике ABC известны следующие значения:

Угол С = 90 °; CH - высота; AH = 4; CH = 3.

Найдем катет BC треугольника АВС.

1) Применяем формулу CH^2 = AH * BH;

Подставим известные значения в формулу и вычислим неизвестную сторону ВН.

3^2 = 4 * BH;

9 = 4 * BH;

BH = 9/4;

2) Найдем гипотенузу АВ треугольника АВС.

АВ = АН + ВН = 4 + 9/4 = 16/4 + 9/4 = (16 + 9) / 4 = 25/4;

3) ВС^2 = AB * BH;

BC = √ (AB * BH);

Подставим известные значения сторон и вычислим катет ВС треугольника АВС.

ВС = √ (25/4 * 9/4) = √ (25 * 9/16) = √ (5 * 3/4) ^2 = √ (15/4) ^2 = 15/4;

Ответ: ВС = 15/4.