Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6 ...

Bo-первых, сначала необходимо определить знаменатель прогрессии (q). Он рассчитывается как частное любого последующего члена геометрической прогрессии к предыдущему. Получим:

b2/b1 = - 12/24 = - 0,5.

T. к. |q| < 1, то это значит, что искомая прогрессия (24; - 12; 6 ...) является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

Сумма такой прогрессии рассчитывается по формуле:

S = b1 / (1 - q).

Воспользуемся данной формулой и получим:

S = b1 / (1 - q) = 24 / (1 - ( - 0,5)) = 24/1,5 = 16.

Ответ: S = 16.