Можно ли разложить 30 орехов на 3 кучки так, чтобы в каждом кучке число орехов было нечётным.

Как известно, 2 нечетных числа дают в сумме четное число, 3 нечетных - нечетное, 4 нечетных - четное и т. д.

Например:

1 + 3 = 4 - четное число.

1 + 3 + 5 = 9 - нечетное число.

30 - четное число.

Следовательно, 30 орехов нельзя разложить в 3 кучки так, чтобы в каждой было нечетное количество орехов. Т. е. число 30 нельзя разложить на 3 нечетных числа, потому что 3 нечетных числа всегда в сумме дают нечетное число.

Ответ: нельзя.