Найдите корень уравнения: (x+2) ^2-25=0

Для того, чтобы найти корни уравнения (x + 2) ² - 25 = 0 давайте представим выражение в левой части уравнения в виде произведения.

Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов a² - b² = (a - b) (a + b).

(x + 2) ² - 25 = 0;

(x + 2) ² - 5² = 0;

(x + 2 - 5) (x + 2 + 5) = 0;

(x - 3) (x + 7) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Для нахождения всех решений уравнения перейдем к решению двух линейных уравнений:

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x + 7 = 0;

x = - 7.