Два поезда выезжают одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. После их встречи первый прибывает в пункт В через 50 часов, а второй в пункт А через 8 часов. Сколько вреиени прошло с начала движения поездов до их встречи, если они двигались с постоянными скоростями?

Примем скорость первого поезда как А, а второго - как В. Составим равенства по условию. После встречи первый проехал (50 * А) км, а второй проехал (8 * В) км. Но расстояние 50 * А до встречи проехал второй поезд за время, равное: (50 * А/В) (1).

Расстояние (8 * В) до встречи проехал первый поезд за время, равное (8 * В) / А (2). Приравняем выражения (1) и (2), получим равенство:

(50 * А/В) = (8 * В) / А; В/А = 6,25 * (В/А); В^2 = 6,25 * А^2.

Извлечём корень, получим: В = 2,5 * А. В/А = 2,5.

Время до встречи равно: 8 * В/А = 8 * 2,5 = 20 (час).