Известно, что 0 градусов < a<90 градусов. Сравните 2 sin a и sin2 (в квадрате) a

Дано: 0º < α < 90º. Необходимо сравнить выражения 2 * sinα и sin²α. Прежде всего, следует отметить, что при выполнении заданных неравенств относительно угла α выполняются следующие неравенства: 0 < sinα < 1. Обозначим через p = 2 * sinα - sin²α. Выводим за скобки sinα, тогда p = sinα * (2 - sinα). Ясно, что 2 - sinα > 1. Значит, p > 0. Следовательно, 2 * sinα > sin²α.

Ответ: При 0º < α <90º выполняется неравенство 2 * sinα> sin²α.