1) Скорый поезд был задержан у симафора на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне 192 км. Идя соскорстью привышаюший на 10 км/ч положенного по расписанию. Кокова скорость поезда на расписанию. 2) Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равно 1513. Чему равна сумма этих чисел.

1) Пусть v - обычная скорость, тогда v + 10 - повышенная скорость.

16 мин = 16/60 ч = 4/15 ч.

192 / v - 192 / (v + 10) = 4/15;

(192v + 1920 - 192v) / (v * (v + 10)) = 4/15;

v * (v + 10) = 1920 * 15 / 4;

v^2 + 10v - 7200 = 0;

D = 10^2 + 4 * 7200 = 28900; v > 0; = >; v = (170 - 10) / 2 = 80 (км/ч).

Ответ: 80 км/ч - обычная скорость.

2) Обозначим n и (n + 1) искомые числа.

n^2 + (n + 1) ^2 = 1513;

2n^2 + 2n - 1512 = 0;

n^2 + n - 756 = 0;

D = 1 + 4 * 756 = 3025; n > 0; = >; n = 27.

27 + 27 + 1 = 55.

Ответ: 55 - сумма чисел.