Чтобы ликвидировать опоздание поезда на 1 час, поезд на перегоне 720 км увеличил скорость, с которой должен был идти по расписнию. Какова скорость поезда по расписанию?

Примем за х скорость поезда по расписанию. Тогда время, за которое прошёл бы поезд со скоростью х равно 720/х.

После увеличения на 10 км/ч скорость поезда стала (х + 10), а время стало 720 / (х + 10), и это время на 1 час меньше, чем если бы поезд шёл бы по расписанию. Получим уравнение:

720/х - 720 / (х + 10) = 1.

720 * (х + 10) - 720 * х = х * (х + 10),

x^2 + 10 * x - 7200 + 720 * x - 720 * x = 0,

x^2 + 10 * x - 7200 = 0.

x1,2 = - 5 + - √ (25 + 7200) = - 5 + - √7225 = - 5 + - 85.

х1 = + 85 - 5 = 80.

Ответ: скорость равна 80 км/ч.