Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (хп), если х1=0,48, х2=0,32.

Имеем геометрическую прогрессию, у которых известны первый и второй члены:

b1 = 0,48;

b2 = 0,32.

Найдем сумму первых пяти членов прогрессии.

Запишем формул n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^ (n - 1);

Запишем эту формулу для второго члена:

b2 = b1 * q;

Разделим величину второго члена на величину первого:

b2/b1 = q = 0,32/0,48 = 2/3.

формула суммы первых n членов имеет вид:

Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1);

S5 = 0,48 * (2/3^5 - 1) / (2/3 - 1);

S5 = - 0,16 * (-211/243) = 4/25 * 211/243 = 844/6075.