Преобразуйте в многочлен: 4b (3b+6) - (3b-5) (3b+5)

Итак, начнем преобразования в многочлен выражение 4b (3b + 6) - (3b - 5) (3b + 5) с открытия скобок в нем.

Давайте вспомним как открыть первую скобки и произведение второй и третей.

Итак, для открытия скобок нужно использовать правило умножения скобки на скобку, а для открытия произведений применим формулу сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a2 - b2;

А также применим правило открытия скобок, перед которыми стоит минус:

4b (3b + 6) - (3b - 5) (3b + 5) = 4b * 3b + 4b * 6 - (9b2 - 25) = 12b² + 24b - 9b² + 25;

Приводим подобные:

12b² - 9b² + 24b + 25 = 3b² + 24b + 25.