Решите уравнение: x^2+7x-8=0 (не через дискриминант)

Сумма корней есть x1 + x2 = - 7, а их произведение x1 * x2 = - 8.

Получили нелинейную систему уравнений.

Выразим из первого уравнения x1:

x1 = - x2 - 7 и подставим во второе уравнение, получим:

x2 * (-x2 - 7) + 8 = 0,

-x2² - 7 * x² + 8 = 0.

Находим дискриминант:

D = 49 + 32 = 81 = 9².

Корни уравнения:

x2 = 1,

x2 = - 8.

Находим корни х1:

х1 = - x2 - 7 = - 1 - 7 = - 8,

x1 = 8 - 7 = 1.

Следовательно, корнями исходного квадратного уравнения являются числа х = - 8 и х = 1.