Дан ромб ABCD, высота BE, основание AD, где AE 5 cm, ED 8 cm, найти S ромба

Площадь ромба рассчитывается по формуле S = AD * BE.

Сторона ромба равна AD = AB = AE + ED = 5 + 8 = 13 см.

Высоту BE рассчитаем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BEA.

(BE) ^2 = (AB) ^2 - (AE) ^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 = 12^2.

Тогда, BE = 12 см.

Подставим значения в формулу площади ромба:

S = AD * BE = 13 * 12 = 156 см^2.

Ответ: площадь ромба равна 156 см^2.