1) √2/2 - sin (2x - π/3) = 0 2) - √3/2 - cos (π/4 - 1/x) = 0 3) tg (x/4 - π) + 1=0 4) ctg (6x - π/2) - √3/3=0

1) √2/2 - sin (2 * x - π/3) = 0;

sin (2 * x - π/3) = √2/2;

2 * x - pi/3 = ( - 1) ^ n * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 * x = ( - 1) ^ n * pi/4 + pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z;

x = ( - 1) ^ n * pi/8 + pi/6 + pi/2 * n, где n принадлежит Z;

2) - √3/2 - cos (π/4 - 1/x) = 0;

cos (π/4 - 1/x) = - √3/2;

pi/4 - 1/x = + - 5 * pi/6 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

- 1/x = + - 5 * pi/6 - pi/4 + 2 * pi * n), где n принадлежит Z;

x = - 1 / ( + - 5 * pi/6 - pi/4 + 2 * pi * n), где n принадлежит Z;

x = 1 / ( + - 5 * pi/6 + pi/4 - 2 * pi * n), где n принадлежит Z;

{ x1 = 1 / ( + 5 * pi/6 + pi/4 - 2 * pi * n), где n принадлежит Z;

x2 = 1 / ( - 5 * pi/6 + pi/4 - 2 * pi * n), где n принадлежит Z;

{ x1 = 1 / (13 * pi/12 - 2 * pi * n), где n принадлежит Z;

x2 = 1 / ( - 7 * pi/12 - 2 * pi * n), где n принадлежит Z;

3) tg (x/4 - π) + 1 = 0;

tg (x/4 - π) = - 1;

x/4 - pi = - pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;

x/4 = - pi/4 + pi + pi * n, где n принадлежит Z;

x/4 = 3 * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;

x = 3 * pi + 4 * pi * n, где n принадлежит Z;

4) ctg (6 * x - π/2) - √3/3 = 0;

ctg (6 * x - π/2) = √3/3;

6 * x - pi/4 = pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z;

6 * x = pi/3 + pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;

6 * x = 7 * pi/12 + pi * n, где n принадлежит Z;

x = 7 * pi/72 + pi/6 * n, где n принадлежит Z.