Точка А (-3) В (7) отмечаные на кординатной прямой одинаково удалены от точкиС. найдите кардинату точки С. Вычислите расстояние между точками: 1) АиВ. 2) АиС.

Пусть на координатной прямой отмечены точки А ( - 3) и В (7), одинаково удаленные от точки С (х). Тогда длины отрезков АС и ВС совпадают: АС = ВС. Зная, что АС = |х - ( - 3) |, а ВС = |7 - х|, составляем уравнение:

|х - ( - 3) | = |7 - х|, это уравнение равносильно двум уравнениям:

х - ( - 3) = 7 - х или х - ( - 3) = - (7 - х);

х + х = 7 + ( - 3);

2 ∙ х = 4;

х = 2 - координата точки С;

второе уравнение не имеет решений.

Ответ: координата точки С имеет значение 2.

1). Каково расстояние между точками А и В?

АВ = |7 - ( - 3) | = 10 (единичных отрезков).

2). Каково расстояние между точками А и С?

АС = |2 - ( - 3) | = 5 (единичных отрезков).

Ответ: расстояние АВ составляет 10 единичных отрезков; расстояние АС составляет 5 единичных отрезков.