2sin²x=√3cos (3π/2+x)

2 * sin ² x = √3 * cos (3 * π/2 + x);

Упростим.

2 * sin ² x = √3 * sin x;

2 * sin ² x - √3 * sin x = 0;

Разложим на множители.

sin x * (2 * sin x - √3) = 0;

1) sin x = 0;

x = п * n, n ∈ Z;

2) 2 * sin x - √3 = 0;

2 * sin x = √3;

sin x = √3/2;

x = (-1) ^n * arcsin (√3/2) + п * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * п/3 + п * n, n ∈ Z;

Ответ: x = п * n и x = (-1) ^n * п/3 + п * n, n ∈ Z.