7/cos^2x-1/sin (9 п/2+x) - 6=0 помогите решить

7/cos^2x-1/sin (9 п/2+x) - 6=0.

sin (9 п/2+x) = sin (8 п/2+п/2+x) = sin (4 п+п/2+x) = sin (п/2+x) = cosx.

7/cos^2x-1/cosx-6=0.

Пусть cosx=t, t принадлежит [-1; 1], тогда:

7/t^2-1/t-6=0,

(7-t-6t^2) / t^2=0

7-t-6t^2=0 и t не равно 0, t не равно п/2+пn, n принадлежит Z.

6t^2+t-7=0.

D=1+4*42=1+168=169,

169=13^2,

t1 = (-1+13) / 12=12/12=1;

t2 = (-1-13) / 12=-14/12=-7/6-посторонний корень, так как не удовлетворяет условию t принадлежит [-1; 1].

cosx=1,

x=2 пn, n принадлежит Z.

Ответ: 2 пn, n принадлежит Z.