Разложите на множители: а) m⁴-5m³+m-5; б) 3 а-15+ах-5 х; в) 3 am+m-n+3m-3n-an; г) a³-6a²+a-6; д) 6a-12c+am-2mc; е) 2y-2x-x+ax-ay+y.

Чтобы разложить на множители вынесем общий множитель за скобки:

1) m^4 - 5m^3 + m - 5 = m^3 * (m - 5) + m - 5 = (m - 5) * (m^3 + 1);

2) 3a - 15 + ax - 5x = 3 * (a - 5) + x * (a - 5) = (a - 5) * (3 + x);

3) am + m - n + 3m - 3n - an = am - an + 3m - 3n + m - n = a * (m - n) + 3 * (m - n) + m - n = (m - n) * (a + 3 + 1) = (m - n) * (a + 4);

4) a^3 - 6a^2 + a - 6 = a^2 * (a - 6) + a - 6 = (a - 6) * (a^2 + 1);

5) 6a - 12c + am - 2mc = 6 * (a - 2c) + m * (a - 2c) = (a - 2c) * (6 + m);

6) 2y - 2x - x + ax - ay + y = 2y - 2x + y - x - ay + ax = 2 * (y - x) + 1 * (y - x) - a * (y - x) = (y - x) * (2 + 1 - a) = (y - x) * (3 - a).