1. В треугольнике АВС угол С равен 90 º, sin

Запишем тригонометрическое тождество: sin A^2 + cos A^2 = 1 Выразим cos A: Cos A^2 = 1 - sin A^2

Cos A^2 = 1 - 0,04 = 0,96

Cos A = √0,96 = √0.01 * 6 * 16 = 0.4√6

Из соотношений прямоугольного треугольника:

Sin A = BC / AB; cos A = AC / AB

Выразим АВ из обоих соотношений: AB = АС / сos A = BC / sin A

Найдем АВ из первого равенства: AB = 6√6 / 0,4*√6 = 15 Найдем ВС из второго равенства: ВС = АВ * sin A = 15 * 0.2 = 3

Ответ: ВС = 3