X²>-9x-14 решить неравенство

Переместим выражение из правой стороны в левую, изменив знаки:

x ^ 2 + 9x + 14 > 0.

Запишем 9 х в виде суммы:

x ^ 2 + 7x + 2x + 14 > 0.

Разложим выражение на множители. Вынесем за скобки общие множители х и 2:

х * (х + 7) + 2 * (х + 7) > 0.

Вынесем за скобки х + 7:

(х + 7) * (х + 2) > 0.

Возможны два случая, когда произведение а * b может быть > 0:

a > 0 a < 0

{ или {

b > 0 b < 0

x + 7 > 0 x + 7 < 0

{ или {

x + 2 > 0 x + 2 < 0

Решим систему неравенств относительно х:

x > - 7 x < - 7

{ или {

x > - 2 x < - 2

Найдём пересечения:

х ∈ ( - 2, + ∞),

х ∈ ( - ∞, - 7).

Ответ: х ∈ ( - ∞, - 7) ⋃ ( - 2, + ∞).