Разложите многочлен на множители: 16b^2-24b+5

Для того, чтобы разложить на множители выражение 16b² - 24b + 5 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение 16b² - 24b + 5 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (-24) ² - 4 * 16 * 5 = 576 - 320 = 256.

Для нахождения корней используем формулы:

b₁ = (-b + √D) / 2a = (24 + √256) / 32 = (24 + 16) / 32 = 40/32 = 5/4;

b₂ = (-b - √D) / 2a = (24 - √256) / 32 = (24 - 16) / 32 = 8/32 = 1/4;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

16b² - 24b + 5 = 16 (b - 5/4) (b - 1/4) = (4b - 5) (4b - 1).