Вычисли угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = 10x-8lnx в точке с абсциссой x0=1.

Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в данной точке. Следовательно:

1. Найдем производную заданной функции, учитывая что функция является простой.

f' (x) = (10x - 8lnx) ' = 10 - 8/x

2. Находим значение производной в точке x0 = 1

f (1) = 10 - 8/1 = 2

Ответ: 2.