Из города А в город В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу сын и отец, один со скоростью 4,5 км/ч, а другой - 5 км/ч. Вместе с сыном со скоростью 12,5 км/ч выбежала собака. Она бежала до встречи с отцом, затем опять бежала к сыну и т. д. до тех пор, пока они не встретились. Сколько километров пробежала собака?

Чтобы найти, сколько километров пробежала собака, необходимо знать, сколько времени у нее ушло на дорогу. Она бежала до момента, когда отец с сыном встретились, значит, нужно найти, через какое время после выхода отец и сын встретились. Обозначим время за х. Тогда сын прошел 4,5 х, а отец прошел 5 х. В сумме же они прошли все расстояние между городами:

4,5 х + 5 х = 19.

9,5 х = 19.

х = 2.

Следовательно, и отец, и сын, и собака затратили на дорогу до момента встречи 2 часа. Найдем, сколько за это время пробежала собака:

2 * 12,5 = 25 (км).