Сколькими способами можно выбрать из 12 человек группу для участия в эксперименте, состоящую из по крайней мере одного человека (в группе может быть любое число человек от 1 до 12) ?

В группу для участия в эксперименте можно включать или не включать любого человека из двенадцати.

Всего подмножеств 2^12 (именно столько можно выбрать непустых подмножеств в данном множестве)

Вычитаем из 2^12 одно пустое множество (пустую группу)

2^12 - 1

Можно расписать в виде:

2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2-1

Решаем:

2^12 - 1 = 4096 - 1 = 4095

Ответ: 4095 способов.