Найдите производную функции в любой точке x∈R: 1) y=x^2-x, 2) y=x^2-15, 3) y=5x^2+3x

Найдем производную функции в любой точке x ∈ R:

1) y = x ^ 2 - x;

y ' = (x ^ 2 - x) ' = (x ^ 2) ' - x ' = 2 * x ^ (2 - 1) - 1 = 2 * x ^ 1 - 1 = 2 * x - 1;

2) y = x ^ 2 - 15;

y ' = (x ^ 2 - 15) ' = (x ^ 2) ' - 15 ' = 2 * x ^ (2 - 1) - 0 = 2 * x ^ 1 = 2 * x;

3) y = 5 * x ^ 2 + 3 * x;

y ' = (5 * x ^ 2 + 3 * x) ' = (5 * x ^ 2) ' + (3 * x) ' = 5 * 2 * x ^ (2 - 1) + 3 * 1 = 5 * 2 * x + 3 = 10 * x + 3.