Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус основания увеличится в 3 раза, а высота останется прежней?

Объём конуса V определяется по формуле: V = (1/3) * π * R² * H, где R - радиус основания, H - высота, π - число пи. Поскольку высота конуса останется прежней, то при увеличении его радиуса основания R в 3 раза получим конус с радиусом основания 3 * R и объёмом, равным (1/3) * π * (3 * R) ² * H = (1/3) * π * 9 * R² * H. Тогда, [ (1/3) * π * 9 * R² * H] / [ (1/3) * π * R² * H] = 9.

Ответ: В 9 раз.