Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогресии.

Зная первый член и знаменатель данной геометрической прогрессии, найдем последовательно члены этой прогрессии со второго по шестой, а затем вычислим сумму шести первых членов этой прогрессии.

Согласно условию задачи, b1 = 2, q = 3, следовательно:

b2 = b1 * q = 2 * 3 = 6;

b3 = b2 * q = 6 * 3 = 18;

b4 = b3 * q = 18 * 3 = 54;

b5 = b4 * q = 54 * 3 = 162;

b6 = b5 * q = 162 * 3 = 486.

Находим сумму шести первых членов этой прогрессии:

2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 = (2 + 486) + (6 + 54) + (18 + 162) = 488 + 60 + 180 = 488 + 240 = 728.

Ответ: сумма шести первых членов этой прогрессии равна 728.