решить уравнение cos (x+pi/6) = -1/2

Question

Тимофей Карпов

Математика

1 февраля, 10:21

решить уравнение cos (x+pi/6) = -1/2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владислав Завьялов · Answer 1

cos (x + пи/6) = - 1/2;

Вычислим корни.

x + пи/6 = + -arccos (-1/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x + пи/6 = + -2 * пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = + -2 * пи/3 - пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = + -4 * пи/6 - пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

{ x = 4 * пи/6 - пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = - 4 * пи/6 - пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

{ x = 3 * пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = - 5 * пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

{ x = пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = - 5 * пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z.