Докажите что функция x^2 - x + 1 неограниченная (ограниченная снизу)

Это квадратичная функция, график которой представлен в виде параболы.

Т. к. здесь а > 0, то ветви параболы идут вверх, следовательно, у неё есть минимальное значение, которое она достигает при х = - b / (2 * a) = 1 / 2 = 0,5.

Следовательно, область значений данной функции ограничена снизу и составляет промежуток [0,5; + ∞).