2cos^2x+5sinx-4=0 уравнение

Question

Vernaia

Математика

6 февраля, 07:05

2cos^2x+5sinx-4=0 уравнение

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Михаил Котов · Answer 1

2 cos ^2 x + 5 sin x - 4 = 0,

2 (1 - sin ^ 2 x) + 5 sin x - 4 = 0,

2 - 2 sin ^ 2 x + 5 sin x - 4 = 0,

- 2 sin ^ 2 x + 5 sin x - 2 = 0,

2 sin ^ 2 x - 5 sin x + 2 = 0.

Пусть sin x = t, тогда

2 t ^ 2 - 5 t + 2 = 0,

D = 25 - 4 * 2 * 2 = 9,

t1 = 1/2,

t2 = 2.

Найдем х:

1) sin x = 1/2

x = ( - 1) ^ n * Pi/6 + Pik, k - целое число.

2) sin x = 2 - нет корней.