Расстояние между точками A и B равно 15 см. Сколько имеется на луче AB различных точек M таких, что |BM|=20 см

Так как АВ - луч, он ограничен точкой А и не ограничен точкой В. Следовательно, со стороны точки А от точки В может находиться только такая точка, расстояние которой до В меньше, чем расстояние от А до В. В противном случае точка не принадлежит лучу АВ. С противоположной стороны от точки В таких ограничений нет. Следовательно точка М, такая, что |BM| = 20 см при том, что |АВ| = 15 см может находиться только с противоположной от А стороны, так как 20 см > 15 см. То есть такая точка одна.

Ответ: одна точка.