Решите интеграл от - 1 до 3 (3 х-1) ^3dx

Question

Мария Михайлова

Математика

28 мая, 15:07

Решите интеграл от - 1 до 3 (3 х-1) ^3dx

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Морозов · Answer 1

Решим интеграл от - 1 до 3 (3 * х - 1) ^ 3 dx.

(от - 1 до 3) ∫ (3 * x - 1) ^ 3 dx = 1/3 * (от - 1 до 3) ∫ (3 * x - 1) ^ 3 d (3 * x) = 1/3 * (от - 1 до 3) ∫ (3 * x - 1) ^ 3 d (3 * x - 1) = 1/3 * (от - 1 до 3) (3 * x - 1) ^ (3 + 1) / (3 + 1) = 1/3 * (от - 1 до 3) (3 * x - 1) ^ 4/4 = (3 * 3 - 1) ^ 4/4 - (3 * ( - 1) - 1) ^ 4/4 = (9 - 1) ^ 4/4 - ( - 3 - 1) ^ 4/4 = 8 ^ 4/4 - (-4) ^ 4/4 = 8 ^ 4/4 - 4 ^ 4/4 = 1/4 * (8 ^ 4 - 4 ^ 4) = 1/4 * (4 ^ 4 * 2 ^ 4 - 4 ^ 4) = 1/4 * 4 ^ 4 * (2 ^ 4 - 1) = 4 ^ 3 * (16 - 1) = 15 * 4 ^ 3 = 15 * 64 = 960.