Из А в Б одновременно выехали два автомобиля первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч а вторую половину пути - со скоростью, на 9 км/ч, больше скорости первого, в результате чего прибыл в Б одновременно с первым, найти скорость первого автомобиля, дать ответ в км/ч.

Примем за с скорость 1-го автомобиля, а весь путь за 1.

Время первого автомобиля равно 1/с.

Время второго автомобиля:

1/2 пути: (1/2) : 30 = 1/60,

1/2 пути: (1/2) : (с + 9) = 1 / (2 * с + 18).

Полное время в пути второго автомобиля равно:

1/60 + 1 / (2 * c + 18).

Приравняем время первого и второго автомобилей.

1/c = 1/60 + 1 / (2 * c + 18), 1/c - 1 / (2 * c + 18) = 1/60,

(2 * c + 18 - с) * 60 = 2 * c^2 + 18 * c,

2 * c^2 - 42 * c - 1080 = 0, c^2 - 21 * c - 540 = 0.

c1,2 = [21 + - √ (441 + 540) ]/2 = [21 + - √2601]/2 = (21 + - 51) / 2.

c1 = 36 (км/час), с+9 = 45 (км/час).