Найдите производную функции у=3 е^х-10 х^4+8

Для того, чтобы найти производную заданной функции: у = 3 * е^х - 10 * х^4 + 8, применим формулу для производной сложной функции.

В нашем случаи производная будет равна сумме производных, каждой функции по отдельности, т. е. будет справедливо следующее равенство:

у' = (3 * е^х) ' - (10 * х^4) ' + (8) ';

Воспользуемся формулами основных производных (табличными значениями):

(e^x) ' = e^x;

(x^m) ' = m * x^ (m - 1);

(a) ' = 0, a = const.

Таким образом получаем:

у' = (3 * е^х) ' - (10 * х^4) ' + (8) ' = 3 * e^x - 10 * 4 * x^3 + 0 = 3 * e^x - 40 * x^3.

Ответ: 3 * e^x - 40 * x^3.