Tg (-a) ctga+tga/ctg (-a)

Так как tg (-a) = - tg (a), ctg (-a) = ctg (a), ctg (a) = 1 / tg (a), получим выражение:

tg (a) * (1 / tg (a)) + tg (a) * tg (a) = 1 + tg^2 (a).

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством:

cos^2 (a) / cos^2 (a) + sin^2 (a) / cos^2 (a) = (cos^2 (a) + sin^2 (a)) / cos^2 (a) = 1 / cos^2 (a).