Sin^2a-cos^2a=1-ctg^2a/1+ctg^2a

Заданное выражение является тригонометрическим, так как переменная величина стоит под знаками тригонометрических функций;

Используя свойства тригонометрических функций, воспользуемся формулами соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

Рассмотрим правую часть данного выражения, где в знаменателе можем использовать одну из формул, а именно:

1 + ctq^2 a = 1/sin^2 a;

Числитель преобразуем следующим образом:

1 - ctq^2 a = (sin^2 a - cos^2 a) / sin^2 a; после подстановки в правой части, получили:

(sin^2 a - cos^2 a) / sin^2 a : 1/sin^2 a = sin^2 a - cos^2.

Левая часть равна правой.