Разложите на многочлены 1. (a+b) ^2+2a+2b 2. x^2+7x+12

Рассмотрим первый пример. Разложим на многочлен выражение (a + b) ^2 + 2 * a + 2 * b. Раскроем квадрат сумм, найдем и приведем подобные слагаемые и представим в виде многочлена.

(a + b) ^2 + 2 * a + 2 * b = a^2 + 2 * a * b + b^2 + 2 * a + 2 * b.

Ответ: a^2 + 2 * a * b + b^2 + 2 * a + 2 * b.

Рассмотрим второй пример. Разложим на многочлен выражение x^2 + 7 * x + 12. Для этого надо приравнять выражение к нулю и через дискриминант найти корни уравнения и разложить на множители.

x^2 + 7 * x + 12 = 0

D = 7^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1.

x1 = (-7 + 1) : 2 * 1 = - 6/2 = - 3.

x2 = (-7 - 1) : 2 * 1 = - 8/2 = - 4.

Поэтому, запишем данное выражение в другом виде, зная корни уравнения.

x^2 + 7 * x + 12 = (x - 1) * (x - (-4)) = (x - 1) * (x + 4).

Ответ: (x - 1) * (x + 4).