Решить систему уравнения {2x+y=8 {5x-2y=11

1) Умножим члены первого уравнения на 2:

4 х + 2 у = 16.

2) К членам первого уравнения прибавим члены второго:

4 х + 2 у + 5 х - 2 у = 16 + 11,

9 х = 27.

3) В полученном выражении найдем неизвестный множитель:

х = 27 : 9,

х = 3.

4) Вычислим значение у, соответствующее значению х = 3, подставив его в одно из уравнений системы:

2 х + у = 8,

2 * 3 + у = 8,

6 + у = 8,

у = 8 - 6,

у = 2.

5) Проверка:

2 * 3 + 2 = 8,

6 + 2 = 8,

8 = 8, равенство верно;

5 * 3 - 2 * 2 = 11,

15 - 4 = 11,

11 = 11, равенство верно.

Ответ: х = 3, у = 2.