Sin^2x+cos (pi/2-x) sin (pi/2-x) - 2cos^2x=0

Sin^2 x + cos (pi/2 - x) * sin (pi/2 - x) - 2 * cos^2 x = 0;

Применим формулы приведения тригонометрии.

Sin^2 x + sin x * cos a - 2 * cos^2 x = 0;

Делим уравнение на cos^2 x.

Sin^2 x/cos^2 x + sin x * cos a/cos^2 x - 2 * cos^2 x/cos^2 x = 0;

tg^2 x + tg x - 2 = 0;

a^2 + a - 2 = 0;

Найдем корни квадратного уравнения.

D = b^2 - 4 * a * c = 1 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 4 * 2 = 9;

a1 = (-1 + 3) / 2 = 2/2 = 1;

a2 = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2;

1) tg x = 1;

x = arctg (1) + pi * n;

x = pi/4 + pi * n;

2) tg x = - 2;

x = arctg (-2) + pi * n;

x = pi - arctg (2) + pi * n.