Выберите пару взаимно простых чисел среди чисел: а) 28,32,42,81; б) 10, 14,25,60

Взаимно простые числа - это числа, которые не имеют никаких общих натуральных делителей, кроме единицы.

а) Можно просто рассмотреть все пары чисел и найти среди них те, которые не имеют общих делителей, но так как различных пар вышло бы 6, то это довольно долго, поэтому ускорим вычисления.

Заметим, что первые 3 числа - четные. Значит, у любых двух из них есть общий делитель 2, и взаимнопростыми они быть не могут. Тогда в паре взаимнопростых обязательно есть число 81.

Так как 81 - это степень тройки, то единственным условием является то, что второе число в паре не должно делиться на 3. Подходят числа 32 и 28.

Ответ: 32 и 81; 28 и 81.

Заметим, числа 10, 14 и 60 - четные. Значит, у любых двух из них есть общий делитель 2, и взаимнопростыми они быть не могут. Тогда в паре взаимнопростых обязательно есть число 25.

Так как 25 - это степень пяти, то единственным условием является то, что второе число в паре не должно делиться на 5. Подходит число 14.

Ответ: 14 и 25.