Имеет ли корни уравнение корень х^4-6x^2+10=0

Имеем уравнение четвёртой степени:

x^4 - 6 * x² + 10 = 0.

Его можно решить, заменив исходную переменную.

Обозначим x² = a, тогда преобразуем исходное уравнение в равносильное квадратное:

a² - 6 * a + 10 = 0.

Находим его дискриминант, который покажет, есть ли у уравнения корни или нет:

D = b² - 4 * a * c = 36 - 40 = - 4 < 0.

Т. к. дискриминант отрицателен, то вещественных решений квадратное уравнение не имеет, что значит, что и исходное уравнение также не имеет решений (вещественных).

Ответ: нет решений.